PARTIE I – ACTIVITES GEOMETRIQUE
A. CONFIGURATION DU PLAN
L’unité
de longueur est le cm
Soit
ABC un triangle rectangle en A tel qu’AB = 3 ET BC = 6
1.
Calculer AC, en utilisant la propriété de Pythagore
2.
Calculer la mesure de l’angle ABC
Quelle
est le nature quadrilatère MRKB .justifier
4.
Soit E la symétrie de M par rapport à la droite (KR). Démontrer que le triangle
ERM est isocèle en R
5.
Démontrer que le triangle AKB. Est équilatérale
6.
M.N et p sont des points non alignés. construire le Cercle (C) qui passer par
M.N, et P
Enoncer
un programme de construction du cercle (c)
B. GEOMETRIE VECTORIELLE ET ANALYTIQUE
1.
IJKL est un parallélogramme de centre O. démontrer que IJ+IL= IK
2.
E (2 ; 4 F (3 ;-1), sont deux points du repère orthonormé (O, I, j)
a.
Calculer la distance EF
b.
Ecrire une équation cartésienne de la droite (D) passant par E et F
C.CONFIGURATION DE L’ESPACE
E
est un cône de révolution inscrit dans un cylindre dont le rayon de la base est
4 cm, la hauteur du cylindre et de 7 cm. Calculer:
a.
Le volume du cône
b.
Le volume restant. On donne Π =22/7.
PARTIE II - ACTIVITES NUMERIQUES
D. ALGEBRE
1-)
On donne A =
x
Ecrire
A sous la forme a. 10Π
ou a est un entier nature relatif
2-)
sachant que 10,40 < 6-4x > 10,60
donner un encadrement de x par deux nombres décimaux d’ordre 2.
3-)
factoriser c (x) = 4 x- 2)2 -
(x2 – 2x1)
4-)
soit l’application affine dans R définie par f(x) = (ax+4).
Déterminer
a pour que la représentation graphique
de f passe par le point a (2 ;
6)
5-)
résoudre graphiquement le système d’inéquations :
X
+ y + 2 > 0
2x
– Y < 0
6-)
Ndriana a mis 11 heures pour faire l’enregistrement de 8 cassettes de 90mn et
de 60mn
8-)
calculer le nombre de cassettes de chaque sorte.
D. ORGANISATION DES DONNEES
Le
tableau suivant nous montre le résultat d’une enquête de 100 familles d’un
fokotany pour l’étude du nombre enfants par foyer.
Nombre
d’enfants dans une famille
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Nombre
de famille
|
05
|
16
|
16
|
36
|
12
|
15
|
1)
Définir la population statique et le caractère
étudié
2)
Combien y- t- ii de famille
a.
Ayant au moins 03 enfants
b.
Ayant au plus 02 enfants
3)
Trancher le diagramme à bâtons de cette
distribution.
